Tema IV. Leyes de Newton
Sistema de referencia inercial
En mecánica newtoniana,
un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las
leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del
momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema, es
decir un sistema en el que:
Características de los sistemas
inerciales
v El
punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial,
cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija
sigue siendo inercial.
v La
orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referencia inercial,
cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero,
sigue siendo inercial.
v Desplazamiento
a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier
otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
v Por
combinación de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema de
referencia desplazado respecto a uno inercial, girado y que se mueva a
velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Sistema de referencia no inercial
En
mecánica newtoniana se dice que un sistema de referencia es no inercial cuando
en él no se cumplen las leyes del movimiento de Newton. Dado un sistema de
referencia inercial, un segundo sistema de referencia será no inercial cuando
describa un movimiento acelerado respecto al primero. La aceleración del
sistema no inercial puede deberse a:
1. Un
cambio en el módulo de su velocidad de traslación (aceleración lineal).
2. Un
cambio en la dirección de su velocidad de traslación (por ejemplo en un
movimiento de giro alrededor de un sistema de referencia inercial).
3. Un
movimiento de rotación sobre sí mismo.
Primera Ley de Newton
Todo cuerpo que no está
sometido a ninguna interacción (cuerpo libre o aislado) permanece en reposo o
se traslada con velocidad constante.
Esta
ley es conocida como la ley de inercia y explica que para modificar el estado
de movimiento de un cuerpo es necesario actuar sobre él. Definimos una nueva
magnitud vectorial llamada momento lineal (o cantidad de movimiento) p de una
partícula:
Entonces
la primera ley es equivalente a decir que un cuerpo libre se mueve con
constante.
Consideremos
el caso de dos partículas que, debido a su interacción mutua, describen un
movimiento en el que sus velocidades respectivas varían:
Dos partículas que interaccionan entre sí no se mueven
con velocidad constante.
Como
el conjunto de las dos partículas está aislado, su momento lineal total se
conserva:
Esto
significa que, como el momento lineal del conjunto de las dos partículas se
conserva pero el de cada una de ellas por separado no permanece constante, lo
que aumenta el momento lineal de una de ellas ha de ser igual a lo que
disminuye el momento lineal de la otra. El ejemplo típico que demuestra este
hecho es el retroceso que experimenta un arma al ser disparada.
A medida que se fueron descubriendo estas interacciones y con el paso del tiepo se fueron creando teorías para lograr entenderlas:
En el diseño de llantas para vehículos,
es necesario que la superficie de contacto con la calzada (superficie de la
carretera) sea rugosa para que el vehículo no resbale y pueda detenerse casi
instantáneamente al frenar. Sucede lo mismo que con la suela de los zapatos, en
muchos casos debe llevar muchos grabados para evitar resbalones, sobre todo
cuando el piso es bastante liso.
En el caso de patinaje, se hace
necesario que la superficie del suelo esté hecha de hielo y el pie descanse
sobre patines lisos de metal y delgados, lo que reduce la fricción y hace que
el desplazamiento sea mayor. En la industria es muy utilizado la grasa y el
aceite como lubricantes para reducir la fricción entre componentes y, con ella,
las pérdidas de energía, lo que reduce los costos de la misma.
Segunda Ley de Newton
Se define fuerza
que actúa sobre un cuerpo como la variación
instantánea de su momento lineal. Expresado matemáticamente:
La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton (N).
Una
fuerza representa entonces una interacción. Cuando una partícula no está
sometida a ninguna fuerza, se mueve con momento lineal constante (Primera Ley).
Sustituyendo
la definición de momento lineal y suponiendo que la masa de la partícula es
constante, se llega a otra expresión para la Segunda Ley:
Comentaremos
algunos aspectos interesantes de esta ecuación:
· La aceleración que
adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada, y la constante de
proporcionalidad es la masa del cuerpo.
· Esta es una
ecuación vectorial, luego se debe cumplir componente a componente.
· La fuerza y la
aceleración son vectores paralelos, pero esto no significa que el vector
velocidad sea paralelo a la fuerza. Es decir, la trayectoria no tiene por qué
ser tangente a la fuerza aplicada.
·
Esta ecuación debe cumplirse para
todos los cuerpos. Cuando analicemos un problema con varios cuerpos, deberemos
entonces tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos y aplicar
la ecuación por separado.
Tercera Ley de
Newton
Si
un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este último ejerce sobre el primero una
fuerza igual en módulo y de sentido contrario a la primera.
Esta
ley es conocida como la Ley de Acción y Reacción.
Un
error muy común es cancelar las fuerzas que constituyen un par acción-reacción
al estudiar un cuerpo, pero hay que tener en cuenta que dichas fuerzas se
ejercen sobre cuerpos distintos, luego sólo se cancelarán entre sí cuando
consideremos el sistema formado por los dos cuerpos en su conjunto.
Otro
factor a tener en cuenta es que las fuerzas que constituyen un par
acción-reacción siempre responden al mismo tipo de interacción.
Resumiremos
las leyes de Newton en este cuadro:
Aplicaciones de las leyes de newton
en la vida cotidiana
Primera ley: Inercia, todo objeto continuo en movimiento hasta que
una fuerza externa lo detenga:
1. Lanzar una piedra en Angulo para que haga
"patitos" en el agua, se detendrá hasta que la fricción con el agua
agote la fuerza.
2. Lanzar un avión de papel, se detiene cuando la
resistencia del aire es mayor a la fuerza con que se mantiene en vuelo.
3. Bajar una pendiente en patineta, se detiene una vez
que la fricción es mayor que la velocidad.
4. Detener el movimiento de un péndulo con la mano.
Segunda ley: Aceleración:
1. Patear un balón, cambia su velocidad (se acelera).
2. Empujar un carrito aumentando tu velocidad.
3. Lanzar una pelota de béisbol.
4. Dejar caer un ladrillo.
Tercera ley: Acción–reacción
1. Lanza una piedra hacia arriba en línea recta, al subir
se termina su velocidad y comenzara a bajar.
2. Golpea un saco de box, el saco te regresa la misma
fuerza.
3. Dos esferas colgadas como péndulo, elevas la primera,
golpea a la segunda, y la primera regresa en dirección contraria.
4. Saltar, al impulsarte en el suelo lo avientas hacia
abajo, y el suelo te regresa la misma fuerza, por lo que tu cuerpo se eleva con
la misma fuerza.
Definición de
fuerza y masa
Ø Masa: es una medida cuantitativa de la inercia, es la
oposición o resistencia de un cuerpo a un cambio en su velocidad o la posición
sobre la aplicación de una fuerza. Cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, menor
será el cambio originado por una fuerza aplicada. Cabe resaltar, que la masa no
es lo mismo que el peso, éste último varía según la posición de la masa en
relación con la Tierra, pero es proporcional a la masa; dos masas iguales
situadas en el mismo punto de un campo gravitatorio tienen el mismo peso.
Ø Fuerza: es la magnitud vectorial por la cual un cuerpo puede
deformarse, modificar su velocidad o bien ponerse en movimiento superando un
estado de inercia e inmovilidad. fuerza también puede ser descrito por conceptos
intuitivos como un empujón o un tirón que puede causar un objeto con masa para
cambiar su velocidad (que incluye a comenzar a moverse de un estado de reposo),
es decir, acelerar, o que pueden hacer que un objeto flexible a deformarse. Una
fuerza tiene tanto magnitud y dirección, lo que es un vector de cantidad.
Esto puede apreciarse en
los siguientes ejemplos:
o Un objeto empuja a otro: un hombre levanta pesas sobre
su cabeza.
o Un objeto atrae a otro: el Sol atrae a la Tierra.
o Un objeto repele a otro: un imán repele a otro imán.
o Un objeto impulsa a otro: un jugador de fútbol impulsa
la pelota con un cabezazo.
o Un objeto frena a otro: un ancla impide que un barco
se aleje.
Existen
cuatro interacciones fundamentales en el universo: la gravitatoria, la
electromagnética, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil.
Ø Gravitatoria: la fuerza de atracción que un trozo de materia ejerce
sobre otro, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y
de un sólo sentido, pero de alcance infinito.
Ø Electromagnética: afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la
fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y
moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, tiene dos sentidos
(positivo y negativo) y su alcance es infinito. Es la responsable de efectos
como la luz, electricidad, magnetismo, los rayos, entre otros.
Ø Nuclear fuerte: es la que mantiene unidos los componentes de los
núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera,
protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares,
pero es más intensa que la fuerza electromagnética. Se establece para entender
los procesos nucleares. No tiene solución exacta analítica.
Ø Nuclear débil: es la responsable de la desintegración beta de los
neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción.
Su intensidad es menor que la de la fuerza electromagnética y su alcance es aún
menor que el de la interacción nuclear fuerte.
Todo
lo que sucede en el Universo es debido a la actuación de una o varias de estas
fuerzas que se diferencian unas de otras porque cada una implica el intercambio
de un tipo diferente de partícula, denominada partícula de intercambio o intermediaria.
Todas las partículas de intercambio son bosones, mientras que las partículas
origen de la interacción son fermiones.
- Cromodinámica cuántica (QCD): es una teoría cuántica de campos que describe una de las fuerzas fundamentales, la interacción fuerte. Aunque es una teoria muy exitosa, ésta aun esta incompleta. Fue propuesta a comienzos de los años 70 por David Politzer, Frank Wilczek y David Gross. Estos cientificos lograron descubrir cómo funciona la energía entre los quarks, la esencia de todo lo que tiene materia en el universo.
- Electrodinámica cuántica (QED): es la teoría cuántica del campo electromagnético y es aquella teoria cientifica, demostrada, con mayor grado de presicion hasta la fecha. Describe los fenómenos que implican las partículas eléctricamente cargadas que obran recíprocamente por medio de la fuerza electromagnética. Esta teoria fue propuesta por Shin'ichirō Tomonaga, Julian Schwinger y Richard Feynman (siendo este ultimo el mas importante). Feynman desarrolló un método para estudiar las interacciones y propiedades de las partículas subatómicas utilizando los denominados diagramas de Feynman, que es una forma intuitiva de visualizar las interacciones de partículas atómicas en electrodinámica cuántica mediante aproximaciones gráficas en el tiempo.
- Modelo electrodébil: es una teoría física que unifica la interacción débil y el electromagnetismo, dos de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. El modelo electrodébil fue desarrollado en la década de los años 1960 por Sheldon Lee Glashow, Abdus Salam y Steven Weinberg. Aunque, Enrico Fermi fue el primero en describir esta fuerza y predijo la existencia de una nueva particula, el neutrino (son partículas subatómicas de tipo fermiónico, sin carga y espín ½).
- Gravedad cuántica: es el campo de la física teórica que procura unificar la teoría cuántica de campos, que describe tres de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, con la relatividad general, la teoría de la cuarta fuerza fundamental: la gravedad. La gravedad es una fuerza muy débil y es esta debilidad lo que hace que sea difícil de comprender ya que es muy difícil de aislar y a nivel cuántico apenas se tienen datos sobre ella. Al ser tan difícil de comprender no se toma en cuenta para el modelo estándar por lo cual la teoría que se usa para describir la gravedad es la teoría de la relatividad propuesta por Albert Einstein. Ésta se ha convertido en una de las teorías más importantes en las ciencias físicas y ha sido la base para que los físicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energía, el espacio y el tiempo, y la equivalencia entre las fuerzas de la gravitación y los efectos de la aceleración de un sistema.
- Mecanismo de Higgs: Permitió establecer la unificación entre la teoría electromagnética y la teoría nuclear débil, que se denominó Teoría del campo unificado. El bosón de Higgs o partícula de Higgs es una partícula elemental propuesta en el Modelo estándar de física de partículas. Recibe su nombre en honor a Peter Higgs quien, junto con otros, propuso en 1964 el hoy llamado mecanismo de Higgs para explicar el origen de la masa de las partículas elementales.
Fuerza de fricción
Es
realmente la oposición al movimiento de los cuerpos y se da en todos los medios
conocidos (sólidos, líquidos y gaseosos). Atendiendo a que las superficie de
los cuerpos en contacto no son idealmente lisas es imposible desaparecer esta
fuerza, que en unos casos resulta necesaria reducir y en otros aumentar, ya que
la fricción es una fuerza con sentido contrario a la fuerza aplicada.
De
no ser por la existencia de esta fuerza, no podríamos detenernos una vez puestos
en marcha: los vehículos no avanzarían, pues la fricción sirve de apoyo a las
ruedas para impulsarse y en su ausencia solo girarían sin avanzar.
Formulación
Debemos señalar que
existe una fuerza de fricción estática (objetos en reposo) y fricción cinética
(objetos en movimiento), cuyas fórmulas matemáticas son las siguientes:
En
que fe es la fuerza de fricción estática, n es el coeficiente de fricción
estática y N la fuerza normal que en el caso de superficie horizontal es el
peso.
fc
es la fuerza de fricción cinética, h coeficiente de fricción cinética y N la
fuerza normal siempre para superficies en contacto.
Esta
fuerza depende mucho de la naturaleza de los materiales en contacto, es decir
que tan rugososos sean, pero también de la fuerza normal o peso de un cuerpo
sobre otro en el cual descansa.
Cómo se produce la fuerza de fricción
La
fricción estática se diferencia de la cinética por ser mayor que esta, ya que
un cuerpo en reposo al recibir una fuerza de aplicación que va en ascenso desde
un valor cero hasta un determinado valor, permanece en reposo solo hasta que la
fuerza aplicada supera el valor máximo de la fricción estática. En ese momento,
el cuerpo comienza a moverse y la fricción se denomina cinética.
Incremento de la fuerza de fricción
Reducción de la fuerza de fricción
La
forma general de escribir la ecuación para la fuerza de fricción es de la
siguiente manera:
Donde Ff es la fuerza de fricción mientras que μ es el coeficiente de fricción.
Coeficientes
de rozamiento de algunas sustancias
|
||
Materiales en contacto
|
Fricción estática
|
Fricción cinética
|
Hielo // Hielo
|
0.1
|
0.03
|
Vidrio // Vidrio
|
0.9
|
0.4
|
Vidrio // Madera
|
0.25
|
0.2
|
Madera // Cuero
|
0.4
|
0.3
|
Madera // Piedra
|
0.7
|
0.3
|
Madera // Madera
|
0.4
|
0.3
|
Acero // Acero
|
0.74
|
0.57
|
Acero // Hielo
|
0.03
|
0.02
|
Acero // Latón
|
0.5
|
0.4
|
Acero // Teflón
|
0.04
|
0.04
|
Teflón // Teflón
|
0.04
|
0.04
|
Caucho // Cemento (seco)
|
1.0
|
0.8
|
Caucho // Cemento (húmedo)
|
0.3
|
0.25
|
Cobre // Hierro (fundido)
|
1.1
|
0.3
|
Esquí (encerado) // Nieve (0ºC)
|
0.1
|
0.05
|
Articulaciones humanas
|
0.01
|
0.003
|
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